Aportaciones de Leibniz al Calculo Diferencial

En la historia del cálculo se encuentra la controversia de quién fue el inventor del cálculo, si Newton o Leibniz, algunos le dan la primicia a Newton y otros a Leibniz, pero se generaliza que Newton tuvo primero las ideas y que Leibniz las descubrió igualmente algunos años más tarde. Pero sin duda Leibniz merece igual crédito que Newton, por lo tanto sus aportaciones al cálculo fueron sobresalientes. 

Leibniz estableció la resolución de los problemas para los máximos y los mínimos, así como de las tangentes, esto dentro del cálculo diferencial; dentro del cálculo integral logró la resolución del problema para hallar la curva cuya subtangente es constante. Expuso los principios del cálculo infinitesimal, resolviendo el problema de la isócrona y de algunas otras aplicaciones mecánicas, utilizando ecuaciones diferenciales.

Aportaciones de Issac Newton al Calculo Diferencial

La primera obra de Newton fue sobre el cálculo ''De Analyse per Aequationes Numero Terminorum Infinitas'' donde se contempla una foto de la portada de su primera edición donde además admiramos el cálculo del área bajo la parábola ''x'' m/n usando el teorema fundamental del cálculo mediante primitivas.

Nótese además la aparición de las famosas Epistola prior y Epistola posterior, sendas cartas dirigidas a Leibnitz. En ambas Newton explica muy someramente básicamente se centra en el teorema del binomio, en la primera, e incomprensiblemente, en la segunda, su método de cálculo. 

La segunda obra de Newton sobre el cálculo fue escrita dos años más tarde en 1671 pero esperaría hasta 1737 para ver la luz se trata de ''De methodis serierum et fluxionum''.

En ella Newton describe sus conceptos de fluente -es una variable en función del tiempo- y fluxión de la fluente -la derivada respecto al tiempo de la fluente- como entidades propias, con unas reglas algorítmicas de fácil uso que luego usará para resolver distintos problemas de máximos y mínimos, tangentes, cuadraturas -en relación a este último, estableció el ya mencionado Teorema fundamental del cálculo-. Para demostrar la potencia de su cálculo Newton se dedica en unas "pocas" páginas a resolver todos los problemas de cálculo de tangentes, áreas, etc que habían ocupado a sus predecesores.